La très grande majorité des élèves "connait l'expression fraction décimale".
Quand je leur demande ce que "c'est", beaucoup d'élèves me parlent de virgule... il y a un lien entre "la virgule" et les fractions décimales mais ce ne dit pas ce qu'est une fraction décimale...
En discutant on arrive à: "une fraction décimale c'est une fraction où le dénominateur est 10;100 ; 1000.... ou..." c'est à dire qu'on peut ne partager que "en 10, puis encore en 10 puis encore en 10.....
On donne quelques exemples, 3/10; ou 45/1000.
On regarde après : 1/2??? A première vue, non! "Mais si, on peut l'écrire 5/10 ou 50/100"....
On avance bien... Mais est-ce qu'il en existe des fractions qui ne sont pas décimale?
La classe propose 1/3 qui est en effet une fraction qui n'est pas décimale.
Après ces explications, chacun cherche les fractions décimales parmi les 8 données.
1/2 = 5/10 donc est une fraction décimale
3/20 = 15/100 (on repartage chaque vingtième en 5, pour obtenir 100 parts dans l'unité) est une fraction décimale
5/4 = 125 /100 (on repartage chaque quart en 25 pour obtenir des centièmes) est une fraction décimale
12 /3 = 4 unités = 40/10 = 400/100 est une fraction décimale
La fraction 23/40 pose souci est amène une discussion... Si on regroupe les part 4 par 4, on obtient:
23/40 = 5/10 + 3/4 de 1/10 = 5,75/10. Mais est-ce une fraction décimale (le fait d'avoir un nombre qui n'est pas entier (5,75) fait que ce n'est pas une fraction)?
En partageant les quarantièmes en 25, on obtient un partage en 1000. Donc 23/40 = 575/1000 donc c'est une fraction décimale!