L'objectif principal est de rédiger ce qu'on fait (et ce qu'on pense) afin de réfléchir à ce qu'on produit (et de prendre du recul).
La situation est courte mais beaucoup de subtilités sont présentes.
Certains ne comprennent pas la première phrase. On la reformule plusieurs fois:
- "à eux deux, ils ont 47€"
-"ensemble ils ont 47€"...
Une autre question se pose: "ont-ils la même somme à la fin ou au début?"
Il est noté: "ils ont ALORS chacun la même somme", ce qui signifie que c'est maintenant (après avoir dépensé) qu'ils ont la même somme.
On étudie une proposition d'élèves:
"j'ajoute à leur 47€ les 7€ et les 12€ dépensés. Ils ont donc 47€+7€+12€ = 66€ à eux deux. Comme ils sont 2, je divise en 2 les 66€. Donc 33€ chacun".
La classe n'est pas d'accord car "quand on dépense de l'agent ça revient à en enlever".
On expose alors les modifications:
"je retire l'argent dépensé aux 47€ de départ: 47€-12€-7€= 28€. Et 14+14 = 28 donc ils ont chacun 14€ à la fin".
La classe est d'accord avec ce raisonnement.... Mais attention, la question est au passé. Donc on cherche quelle somme ils avaient chacun au début.
On énonce un raisonnement:"Ils ont la même somme à la fin mais comme Julien dépense plus d'argent; c'est qu'il avait plus au début".
On en conclut donc que Julien avait 14€ +12€ = 26€ et Georges: 14€ +7 € = 21€.