jeudi 14 novembre 2024

Fractions

 


La compréhension de la situation pose soucis pour beaucoup.... Il est difficile de comprendre que le joueur et l'entraineur parlent de la même chose mais avec des points de vue différents.
Le joueur regarde ce qu'il a reussi (3/7) par rapport au total alors que l'entraineur regarde aussi ce que le joueur a réussi mais par rapport au seuil qu'il doit atteindre pour être sélectionné (2/3 de ce que le coach veut).

Ce problème de compréhension est accentué par le fait que les élèves ont du mal à représenter ces 2 points de vue ensemble.

On fait un bilan ensemble pour débloquer:




Un élève avait raisonné ainsi:

 

Après avoir montré cela, on regarde si on peut traduire cela en mathématiques sans dessin, à l'ide d'opération par exemple.

L'exercice revient à chercher: 2/3 de ? = 3/7 où ? représente la partie qu'il faut réussir.
Cela revient donc à cherche 2/3 x .. = 3/7.

Et on sait que pour trouver la valeur manquante il faut effectuer le calcul: 3/7 divisé par 2/3.
Mais on ne sait pas diviser deux fractions entre elles (pour l'instant).
On va quand même regarde ce que l'on a fait:
on a divisé 3/7 en 2 puis on a pris la partie obtenue 2 fois.
Autrement dit: 3/7 : 2 x 3  

et 3/7 : 2 x 3 = 3/7 x 3 :2 = 3/7 x 3/2

On peut donc remarquer que: 3/7 : 2/3 = 3/7 x 3/2. On reviendra sur cela plus tard...