Nombre de carrés et aire

 

Pour déterminer le nombre de carrés certains passent par le dessin:

Ainsi une partie d'entre eux compte les carrés et fait des regroupement pour obtenir des carrés "pleins".

D'autres effectuent des raisonnement sur "ce quadrillage":

"comme il y a 6 rangées de 8 carreaux dans la partie rectangle, il y a donc 48 carrés. Pour la partie triangle, j'ai compté les carrés dans un rectangle et j'ai divisé en 2"

Le triangle rectangle est la moitié d'un rectangle qui mesure 4,5 cm de côté par 6 cm, il y a donc dedans 6 fois 4,5 carrés (soit 27 carrés) à diviser en 2: 27/2 =13,5. (Cela permet de voir également que la partie triangulaire représente la moitié d'un rectangle en terme de surface mais pas de périmètre. Le périmètre du triangle n'est pas la moitié du rectangle).

On peut donc mettre 48 + 13,5 = 61,5 carrés dans la figure.

Et quelle est l'aire alors? "ben,  61,5 cm² car un carré de 1cm de côté a une aire de 1 cm²".