Point à distance donnée

La grande majorité utilise une modélisation s'appuyant sur le cercle.
C'est l'occasion de rappeler la définition du cercle. C'est quelque chose de dur... Beaucoup d'élèves veulent décrire ce qu'est un cercle ("c'est le contour d'un disque", "c'est comme un rond", "c'est une figure fermée"...) mais ne parle pas de ce qu'est un cercle.
Un cercle c'est tous les points qui sont à la même distance d'un point donné (le centre).
Et c'est "pile" ce dont nous avons besoin dans l'exercice.

Les points rouges sont à 4cm de B et les verts à 7cm de A.
Donc le point d'intersection des 2 arcs de cercle (où ils se croisent) est à la fois à 7cm de A et 4 cm de B!

Je leur demande de réappliquer cela dans un autre contexte:

Pour cela, on s'inspire de ce qui est fait avant:
- On construit tous les points à 5 cm de E (pour cela on utilise le cercle de  centre E et de rayon 5cm).
- On construit tous les points à 3 cm de F (pour cela on utilise le cercle de  centre F et de rayon 3cm).
- On regarde si des points correspondent aux deux conditions en même temps (c'est à dire l'intersection des 2 cercles).

On remarque que les 2 cercles se croisent en 2 endroits. Il y a donc 2 positions possible pour le point G.