Certains élèves essayent des valeurs sans s'organiser.
D'autres essayent de représenter le programme à l'aide d'une expression (en représentant le nombre de départ par x).
Enfin d'autres analysent le programme:
si je dois multiplier les "2 branches entre elles", et obtenir 0, il faut qu'au moins une des "branches fasse 0.
En prenant, par exemple - 4, la branche de droite donne: -4 +4 = 0.
Celle de gauche donne: -4 -13 = -17 et -17 x 5 = - 85,
Et donc 0 x (-85) = 0 (on remarque d'ailleurs que "l'on s'enfiche de trouver -85 car n'importe quoi multiplié par 0, donne 0).
Pareil avec la branche de gauche: pour obtenir 0, il faut prendre 13.
Donc pour obtenir, il faut choisir -4 ou 13 comme nombre de départ.
On analyse l'expression proposée par certains élèves:
(x+4) x ( 5 x (x-13)) = 0
On multiplie deux expressions entre elles: x+4 et 5 x (x-13). Pour que ce produit fasse 0, il faut qu'une des 2 expressions fasse 0.Donc :
- soit x +4 = 0 donc x = -4
- soit 5 x (x-13) = 0 donc x =13