La part d'une part

En premier lieu, on s'interroge pour savoir s'il s'agit du même type de même problème que la semaine dernière (ajout de parts).

On arrive à la conclusion que non, c'est plutôt des parts à rediviser: des parts à repartager.

Ensuite on essaie.

Certains le font approximativement:

 C'est à dire: le gâteau est partagé en 4 pour obtenir des quarts et on prend 3 parts pour représenter ce qui est sur la table (3/4 du gâteau entier).
Ensuite cette partie (les 3/4) est partagée en 5 parts égales et on en prend 2.
Les 2/5 des 3/4 sont donc représentés.
Mais, quelle proportion du gâteau cela représente-t-il? (Sous la forme d'une seule fraction)
....
.... Pas facile "de voir".

J’explique alors que pour prendre 2/5 des 3/4, on prenne 2/5 du premier quart, 2/5 du 2e quart et 2/5 du 3e quart.

En prenant 2/5 de chacun des 3 quarts, on a pris 2/5 des 3/4.

Alors quelle fraction est prise? Beaucoup d'élèves proposent 6/15.
Mais le problème, c'est que c'est 6/15 de ce qui est sur la table... Pas du  gâteau en entier.
"ben, si imagine qu'on partage l'autre quart en 5, la gâteau entier est coupé en 20. Donc c'est 6/20 du gâteau entier".