Pour résoudre cet exercice, on peut s'appuyer sur 2 choses:
le tracer et la mesure ou bien on utilise le modèle "cosinus" car le triangle est rectangle.
Le cosinus est une notion abstraite et qui est loin d'être acquise pour tout le monde...
On prend le temps de revenir dessus.
Le cosinus d'un angle dans un triangle rectangle est un coefficient qui ne dépend que de l'angle (et pas des longueurs du triangle). Ce coefficient (multiplicatif) permet de passer de la longueur de l'hypoténuse à celle du côté adjacent à l'angle concerné.
Dans la figure proposée, le cosinus de 35° est le coefficient qui permet de passer de la longueur qu'on cherche "?" à 6,2.
Soit représenté différemment: ? x cosinus de35° = 6,2.
Donc 6,2 : cosinus de 35 ° = ?
Pour connaitre le cosinus d'un angle, on peut soit:
- utiliser le tableau des cosinus:
- utiliser la calculatrice. On tape sur la touche cos et cela affiche cos(
on rentre la mesure de l'angle étudié (35 dans ce cas là).
Ainsi, ? = 6,2 / cosinus de 35 ≈ 7,57 cm.
On regarde un deuxième cas:
Cette fois, on cherche la mesure de l'angle:
comme pour le précédent exercice, on peut soit tracer la figure et mesurer l'angle. Soit utiliser le modèle "cosinus dans un triangle rectangle".
Pour le cosinus, cette fois on va déterminer le coefficient qui permet de passer de l'hypoténuse au côté adjacent à l'angle recherché.
C'est à dire 13 x ... =12.
Coefficient= 12 : 13 ≈ 0,92
Ce coefficient est le cosinus de l'angle recherché. Pour déterminer la mesure de l'angle on peut utiliser le tableau des cosinus (mais dans "l'autre sens") ou la calculatrice.
On obtient avec le tableau: angle entre 22° et 23°.
Pour la calculatrice, comme on ne cherche pas le cosinus mais la mesure de l'angle,
on tape: "seconde" "cos" et cela affiche arccos(.
On tape alors la valeur du cosinus : 0,92.