Il faut commencer par bien comprendre ce qui est demandé, ce qu'on cherche, ce qui est variable, ce qui est fixe....
Après un temps d'appropriation, on fait un bilan ensemble pour lever les confusions, erreurs ou bloacge:
- il s'agit d'un problème d'aire ou de périmètre? De périmètre. Donc pas la peinse de comparer "l'espace pris par les carrés et le rectangle", pas la peine de chercher à les superposer....
- Qu'est-ce qui est fixe? Qu'est-ce qui varie? Seul les longueur du rectangle ABCD sont fixes.
Le côtés "oranges" varient et font varier les côtés "verts". Donc on ne se fie pas au dessin car il peut changer... Pas la peine de regarder combien de "traits oranges" il faut pour faire un "trait vert"....
- On cherche quoi? La longueur du côté "orange". Pour quel cas? Pour que le périmètre "vert" soit égale à la somme des 4 périmètres "oranges".
OUF tout est compris!
Mais alors par quoi on commence? Comment on se lance?????
EN ESSAYANT UNE VALEUR!!!!!!
Par exemple:
Le côté rouge mesure 6cm:
Le côté rouge mesure 5cm.
Le côté rouge mesure 3cm.
Une fois la situation assimilée par tout le monde, je demande de stopper les essais... Et de mettre le problème en équation.
Facilement, le périmètre rouge est exprimé:
si c est la longueur des côtés rouges: un carré rouge a pour périmètre: 4 x c
et les 4 additionnés: 4 x 4 x c
Pour le rectangle:
certans élèves passent par des étapes intermédiaires en exprimant la longueur et la largeur.
Mais en s'appuyant sur des exemples, on se rend compte quelles dépendent de la longueur du côté rouge: (remarque les élèves travaillent avec x plutôt que c)
On arrive alors a une équation car on veut que le "périmètre vert = le périmètre orange"
Il faut ensuite la résoudre: Attention aux erreurs:
Une résolution correcte:
16 x 4,125 = 66 (périmètre orange)
20 - 2 x 4,125=11,75 et 29,5-2 x 4,125 = 21,25 donc: 11,75 x 2 +21,25 x 2 = 66 (périmètre vert)
On est bon!!!!!