La plus part d'élèves place 5 points à l'aide du compas, certains à tâtons.
Ainsi, ils remarquent que les points sont alignés:
Très vite, le mot médiatrice ressort dans la classe...
Mais qu'est-ce que c'est "une médiatrice?"
De mémoire, les élèves citent: "la droite qui passe par le milieu avec un angle droit".
Cela est vrai, mais quel est le rapport avec les points alignés dans l'exercice?
Et là, seul quelques élèves se rappellent (ou seul quelques élèves arrivent à formuler?) que:
la médiatrice c'est (aussi) tous les points qui sont à la même distance des extrémités du segment.
Donc, pour chercher tous les endroits possibles pour le pique-nique (à la même distance des deux villes), on peut utiliser (on modélise) la médiatrice du segment rejoignant les 2 villages.
Dans la suite de l'exercice, il faut utiliser l’échelle de la carte: 1/40000.
Mais que cela signifie une échelle de 1/40000?
Que 1cm sur la carte représent 40000cm en vraie (je vous laisse faire la conversion... en m puis en km).
Mais aussi que la carte est 40000 fois plus petite que la réalité!