Le premier temps d'échange nous permet de reformuler l'énoncé et de préciser ce qui nous est demandé:
On cherche à savoir si l'échange est équitable? Cela signifie est-ce "que les champs sont égaux?".
Mais qu'est-ce qui doit être égaux? Des champs ne sont pas égaux... Mais une de leur "caractéristique", oui.
Alors que regarde-t-on dans ces champs? Leur périmètre, c'est à dire la longueur de leur tour? Non.
On s'intéresse a l'intérieur des champs... C'est à dire leur aire!
Donc l'exercice consiste à vérifier si les champs ont la même aire ou non.
Les élèves se lancent et après un temps de recherche individuelle, ont fait un point pour voir les différentes stratégies;
De nombreux élèves ont commencé à quadriller les champs. En faisant attention à avoir le même quadrillage dans les 2 champs (on prends la même unité d'aire).
Mais on voit aussi une autre stratégie: pour comparer, nous n'avons pas besoin forcément de connaitre l'aire... on peut "superposer" les figures.
Soit en découpant, soit en réalisant une sorte de puzzle:
