Dans cet exercice, le raisonnement n'est pas complexe. La plupart des élèves cherche le nombre de crayons par tas, et détermine ce qu'il reste ensuite.
Ce qui est au centre de l'attention est la modélisation utilisée. C'est à dire dans ce cas l'opération mathématique en jeu: La division. Mais après avoir repéré le modèle, il faut en comprendre le sens est le lien avec la situation.
Pas mal d'élèves se limitent à poser une division (où à bloquer sans trouver d'autres stratégies) sans faire le lien avec les tas:
En montrant cette pose de division, très peu d'élèves sont capables de comprendre (et encore moins d'expliquer) ce que veut dire le "25" ou la "flèche qui abaisse le 8"...
Je propose de la reposer différemment en s'attardant sur le sens:
On regarde combien de fois 25 dans 31 DIZAINES et on trouve 10 fois. On a donc rangé 250 crayons. Donc il me reste, 68 crayons à ranger (318 - 250). Je peux donc mettre 2 crayons de plus par tas. Il reste donc 68 - 50 = 18 crayons pour la maitresse.
Certains élèves détaillent très bien leur démarche:
J'explique qu'il était certainement plus rapide de raisonner en s'appuyant sur des multiplication amenant à ranger 100 crayons:
- pour ranger 100 crayons, il faut en mettre 4 par tas (25 x 4 = 100) donc si on répète 3 fois cette opérations, on met 12 crayons par tas et on en a rangé 300. Il en reste 18 pour la maitresse!
Enfin voici une correction pour la deuxième question:
