Après avoir expliqué la situation et indiqué que chacun fais ce qu'il peut. Chacun se lance individuellement...
Plusieurs représentations sont utilisées: "en rond", en rectangle... Certains ne travaillent qu'avec l'éciture fractionnaires...
Je propose de partir de la méthode "représenter en rond les fractions" (mais nous ferons le lien avec d'autres méthodes).
En regardant ces représentations, on remarque : "que Lilian est le seul pour qui il reste plus que ce qu'il a mangé". Autrement dit c'est le seul qui a mangé moins de la moitié de son paquet.
C'est donc celui qui a mangé le moins.
Ensuite certains explique "qu'on voit que Nadège a mangé plus". Je leur explique que leur perception est certainement correcte et qu'elle permet donc d'avoir une idée du classement mais qu'il faudrait pouvoir l'expliquer.
Un élève explique que Bastien et Pauline ont mangé la même chose. Car "6 c'est le double de 3 et 4 le double de 2".
C'est une démarche correcte, on essaye de l'expliciter afin que tout le monde la comprennent. Et pour cela on s'appuie sur le dessin.
Comment faire pour que "le dessin de Bastien soit partagé comme celui de Pauline?"
" Pauline a 6 parts et Bastien 3 donc on partage chaque part de Bastien en 2"
En partageant chaque part en 2, on a 2 fois plus de parts en tout, mais on en prend 2 fois plus (car elles sont deux fois plus petites) et on ne change pas "notre fraction de départ" (cela revient à ce que dit plus tôt: "6 c'est le double de 3 et 4 le double de 2").
Donc 2/3 = 4/6.
Il nous reste maintenant à regarder Nadège.
Si on compare Nadège et Bastien, les 2 ont laissé "une part".
La part de Nadège correspond à un quart et celle de Bastien à un tiers.
" Quand on fait des quarts on partage en 4 et les tiers en 3. Donc les quarts on partage plus, donc les parts sont plus petites".
Donc Nadège laisse une plus petite part (car 1/4 < 1/3) et donc elle a mangé plus.